Bourbaki

习题 13, § 4

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一般拓扑, III, 311

Bourbaki marks this one as harder than the rest.

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令 G 为局部紧致群,令 D 为 G 的离散子群,使得齐次空间 G/D 是紧致的。证明,对于每个d∈Dd \in D,所有sds−1sds^{-1}的集合,当ss穿过G时,在G中是闭的。(首先,借助命题 10证明,存在G的紧子集 K,使得G=K.DG = K.D;然后使用推论1到命题 1)。

解答

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