Bourbaki

习题 2, § 2

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一般拓扑, IV

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

R 的可数稠密子集 A 不是封闭的。 [如果 (a_n) 是通过将 A 的点排列在区间 [b_n, c_n] 的一些阶、定义序列中而获得的序列,使得对于所有 n,b_{n-1} < b_n < c_n < c_{n-1},并且使得 [b_n, c_n] 包含无点 a_k 且指标 k ≤ n;然后使用定理 2.] 推出 R 是不可数的 (cf. § 8, no. 6)。

解答

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