习题 2, § 3

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一般拓扑, IX

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If $f$ is a left-invariant pseudometric, the real-valued 函数 $g(x) = f(e, x)$ on $G$ ( $e$ being 单位元素 of $G$ ) satisfies the following 条件:

(i) $g(x) > 0$ 对于所有 $x \in G$ 和 $g(e) = 0$ ； (ii) $g(x^{-1}) = g(x)$ ；（三） $g(xy) \leq g(x) + g(y)$ 。

Conversely, if $g$ is any real-valued 函数 on $G$ 满足 these 条件, then $f(x, y) = g(x^{-1}y)$ is a left-invariant pseudometric on $G$ .

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。