习题 11, § 6

设$X = \mathbf{R}^n$且$M$为$X$的闭子集。如果存在点 $y \in X - M$ 使得具有末端 $x, y$ 的开放线段包含在 $X - M$ 中，则点 $x \in M$ 被称为“线性可访问”。证明$M$的线性可达点的集合$L \subset M$是苏斯林集合。 [令$d(x, y)$为$X$中的欧氏度量，并且对于每个$z \in X$令$f_z(x, y) = d(x, z) + d(z, y) - d(x, y)$。 注所有$(x, y, z) \in X \times X \times X$中的集合，使得$x \in M, y \in X - M, z \in M, z \neq x$和$f_z(x, y) = 0$是紧集的可数并，因此前两个因子的乘积上的投影也是如此。]