Bourbaki

习题 2, § 4

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一般拓扑, V

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

在 nn 上的归纳处证明，对于所有整数 n>0n > 0，我们有

2n>12n(n+1). 2^n > \frac{1}{2} n(n+1).
推论，如果 a>1a > 1 和 α>0\alpha > 0，
lim⁡x→+∞axxα=+∞,lim⁡x→+∞log⁡axxα=0 \lim_{x \to +\infty} \frac{a^x}{x^\alpha} = +\infty, \quad \lim_{x \to +\infty} \frac{\log_a x}{x^\alpha} = 0
（从证明开始，其中第一个关系适用于a=2a = 2和α=1\alpha = 1）。

解答

尚未写出解答。

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无。

引用了

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