Exercice 10, § 1

Donner un exemple d’un anneau $A$ et d’une famille infinie d’idéaux maximaux distincts $(m_n)_{n \in \mathbf{N}}$ de $A$, telle que $\bigcap_n m_n = 0$, mais que l’application canonique $A \to \prod_n (A/m_n)$ ne soit pas surjective.