Exercice 7, § 2

Soit S une partie multiplicative d'un anneau A ; pour toute famille (M_i)_{i \in I} de A-modules, définir un homomorphisme canonique S^{-1} \prod_{i \in I} M_i \to \prod_{i \in I} S^{-1}M_i de S^{-1}A-modules. Donner un exemple où cet homomorphisme n'est ni injectif ni surjectif (cf. exerc. 3).