Exercice 8, § 4

Montrer que le produit de deux espaces noethériens est noethérien. (Si $X$ et $Y$ sont des espaces noethériens et $A$ une partie ouverte de

X × Y, montrer que, pour tout x ∈ pr₁Λ, il existe un voisinage ouvert V de x tel que V × A(x) ⊂ A et en déduire que A est quasi-compact.)