Exercice 4, § 2

Donner un exemple d’application $A$-linéaire bijective $u : E \to F$, où $E$ et $F$ sont deux $A$-modules filtrés, telle que $u$ soit compatible avec les filtrations, mais que $\operatorname{gr}(u)$ ne soit ni injective ni surjective. (Prendre $E = A$, $F = A$ muni d’une autre filtration, $u$ étant l’application identique.)