Exercice 26, § 3

Soient B un anneau commutatif, A un sous-anneau de B, semi-local, noethérien et complet. Soit n un idéal de B contenant une puissance du radical de A, et tel que la topologie n-adique sur B soit séparée. Montrer alors que la topologie de A est induite par la topologie n-adique de B (utiliser la prop. 8 du § 2, no 7).