Exercice 14, § 1

Soient $A$ un anneau intègre, $a \neq 0$ un élément de $A$, $p$ un élément de $\mathrm{Ass}(A/aA)$. Montrer que pour tout élément $b \neq 0$ de $p$, on a $p \in \mathrm{Ass}(A/bA)$ (si $c \in A$ est tel que la relation $xc \in aA$ soit équivalente à $x \in p$, montrer qu’il existe $d \in A$ tel que $xd \in bA$ soit équivalente à $xc \in aA$).