Exercice 19, § 1

Soient $A$ un anneau de valuation de rang 2, $\Gamma$ son groupe des ordres, $\Gamma_1$ l’unique sous-groupe isolé de $\Gamma$ distinct de $\{0\}$ et de $\Gamma$, $\gamma > 0$ un élément de $\Gamma$ n’appartenant pas à $\Gamma_1$. Soient $a$ l’idéal des $x \in A$ tels que $v(x) \geq \gamma, b$ l’idéal des $x \in A$ tels que $v(x) > \gamma$, $E = A/a, F = A/b$. Montrer que $Ass_f(\mathrm{Hom}_A(E, F))$ est distinct de $Ass_f(F) \cap \mathrm{Supp}(E)$*