Exercice 34, § 2

Dans un anneau commutatif A, on dit qu'un idéal a est quasi-premier si pour tout couple d'idéaux b, c de A, la relation b ∩ c ⊂ a entraîne b ⊂ a ou c ⊂ a ; tout idéal premier est quasi-premier, et tout idéal quasi-premier est irréductible. Si le théorème chinois est valable dans A, montrer que tout idéal irréductible est quasi-premier (Alg., chap. VI, § 1, exerc. 25).