Exercice 5, § 1

Soit $A$ un anneau de caractéristique $p$. a) L’anneau $W(A)$ est intègre si et seulement si $A$ est intègre. b) $W(A)$ est réduit si et seulement si $A$ est réduit. c) Les conditions suivantes sont équivalentes : (i) $A$ est un anneau parfait de caractéristique $p$. (ii) $W(A)/pW(A)$ est réduit.

EXERCICES

AC IX.43