Exercice 8, § 1

Algèbre commutative, IX, p. 43

Soient A un anneau, et $\xi$ un élément de A vérifiant $\sum_{i=0}^{p-1} \xi^i = 0$ . On a alors, dans $W(A)$ , l’équation

V_A(1) = \sum_{i=0}^{p-1} \tau_A(\xi^i).

En déduire que si A est de caractéristique

p

, on a

V_A \circ F_A(a) = p.a \quad \text{pour tout } a \in W(A).

Solution

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