Bourbaki

Bài tập 8, § 1

Đại số giao hoán, IX, p. 43

Cho AA là một vành, và ξ\xi là một phần tử của AA sao cho ∑i=0p−1ξi=0\sum_{i=0}^{p-1} \xi^i = 0. Khi đó, trong W(A)W(A), ta có phương trình

VA(1)=∑i=0p−1τA(ξi). V_A(1) = \sum_{i=0}^{p-1} \tau_A(\xi^i).
Suy ra rằng nếu AA có đặc số pp, ta có
VA∘FA(a)=p.avới mọi a∈W(A). V_A \circ F_A(a) = p.a \quad \text{với mọi } a \in W(A).

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.

Bản dịch máy từ tiếng Anh, bởi gpt-5-mini. Chưa được người kiểm tra. Mô hình này là bản rút gọn của mô hình đã viết phần còn lại của ngôn ngữ này.