Exercice 8, § 2

Soit $C$ un $p$-anneau de longueur infinie, de corps résiduel $k$. Tout automorphisme de $k$ se prolonge en un automorphisme de $C$. Pour que tout automorphisme de $C$ induisant par passage aux quotients l’identité sur $k$ soit l’identité, il faut et il suffit que $k$ soit parfait.