Bài tập 8, § 2

Cho $C$ là một $p$-vành có độ dài vô hạn, với trường thặng dư $k$. Mọi tự đẳng cấu của $k$ đều mở rộng thành một tự đẳng cấu của $C$. Để mọi tự đẳng cấu của $C$ cảm ứng đồng nhất trên $k$ bằng cách chuyển qua các thương đều phải là đồng nhất, điều kiện cần và đủ là $k$ hoàn hảo.