Exercice 4, § 1

Dans l’anneau de matrices $M_2(\mathbf{Q})$, donner un exemple de deux éléments entiers sur $\mathbf{Z}$, mais dont ni la somme ni le produit ne sont entiers sur $\mathbf{Z}$ (considérer des matrices de la forme $I + N$, où $N$ est nilpotente).