Exercice 14, § 1

Soient $A$ un anneau de Krull, $S$ une partie multiplicative saturée de $A$ ne contenant pas 0 (chap. II, § 2, exerc. 1). Montrer que si l’homomorphisme canonique $i : C(A) \to C(S^{-1}A)$ (n° 10, prop. 17) est bijectif, $S$ est engendrée par une famille $(p_i)$ d’éléments tels que chaque $Ap_i$ soit un idéal premier (remarquer que tout idéal premier divisoriel qui rencontre $S$ est principal).