Exercice 27, § 1

Dans l’exerc. 22, on prend pour Γ une somme directe d’une famille (\Gamma_j)_{j\in I}, où les \Gamma_j sont des sous-groupes du groupe additif R. Montrer que l’anneau B défini dans l’exerc. 22 b) est un anneau de caractère fini et de type réel, et qu’il est intersection d’une famille d’anneaux de valuations essentielles pour B; en outre, tout idéal premier \neq 0 de B est maximal.