Exercice 15, § 2

a) Si A est un anneau prüférien, A/p est prüférien pour tout idéal premier p de A.

b) Si A est prüférien, il en est de même de S^{-1}A pour toute partie multiplicative S de A ne contenant pas 0.

c) Soient K un corps, (A_λ) une famille filtrante croissante non vide de sous-anneaux de K. Montrer que si les A_λ sont des anneaux prüfériens, il en est de même de leur réunion A (utiliser l’exerc. 12, ζ)).