Exercice 21, § 3

Montrer que dans $\mathbf{Z}[X]$ les polynômes suivants sont irréductibles : $X^n - a$, où un des facteurs premiers de $a$ a pour exposant 1 ; $X^{2^k} + 1$, (remplacer $X$ par $X + 1$); $X^4 + 3X^3 + 3X^2 - 5$; $5X^4 - 6X^3 - aX^2 - 4X + 2$. (Utiliser l’exerc. 20).