Exercice 15, § 4

Soient A l’anneau de polynômes $\mathbf{Z}[X, Y, T, U, V, W]$, L le A-module libre $A^4$, $(e_i)_{1 \leq i \leq 4}$ sa base canonique, M le sous-module de L engendré par les 4 vecteurs $Xe_1, Ye_2, Te_3 + Ue_4, Ve_3 + We_4$. Montrer que l’on a

(comparer à l’exerc. 14 b)).