Exercice 2, § 1

Soient A un anneau et Specmax(A) l’ensemble des idéaux maximaux de A. Pour que Specmax(A) soit très dense dans Spec(A), il faut et il suffit que A soit un anneau de Jacobson (V, § 3, n° 4). On a alors $\dim \operatorname{Specmax}(A) = \dim(A)$.