Bourbaki

Exercice 9, § 1

Algèbre commutative, VIII, p. 82

Soient A un anneau, p un idéal premier de A et M un A-module de type fini. Montrer que l’on a :

dim⁡Ap(Mp)+dim⁡A/p(M/pM)≤dim⁡A(M). \dim_{A_p}(M_p) + \dim_{A/p}(M/pM) \leq \dim_A(M).

Solution

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Transcrit du volume imprimé. Non traduit.