Bourbaki

Bài tập 9, § 1

Đại số giao hoán, VIII, p. 82

Cho AA là một vành, pp là một iđêan nguyên tố của AA và MM là một A-môđun hữu hạn sinh. Chứng minh rằng ta có:

dim⁡Ap(Mp)+dim⁡A/p(M/pM)≤dim⁡A(M). \dim_{A_p}(M_p) + \dim_{A/p}(M/pM) \leq \dim_A(M).

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.

Bản dịch máy từ tiếng Anh, bởi gpt-5-6-mini. Chưa được người kiểm tra. Mô hình này là bản rút gọn của mô hình đã viết phần còn lại của ngôn ngữ này.