Exercice 2, § 2

Soient V un anneau de valuation discrète, de corps de fractions K et de corps résiduel k. Notons A l’anneau K × k et ρ : V → A l’homomorphisme déduit des homomorphismes canoniques de V dans K et k. L’homomorphisme ρ est injectif, l’application “ρ : Spec(A) → Spec(V) est surjective, A est une V-algèbre de type fini et l’on a dim(A) < dim(V).