Exercice 3, § 2

Soient A un anneau intègre de dimension 1, p₀ ⊂ p₁ ⊂ p₂ trois idéaux premiers distincts non nuls de A[X]. Montrer qu’on a p₀ ∩ A = {0}, p₁ = (p₁ ∩ A).A[X], et que p₂ est un idéal maximal de A[X].