Bài tập 3, § 2

Cho $A$ là một vành nguyên có chiều 1, và cho $p_0 \subset p_1 \subset p_2$ là ba iđêan nguyên tố khác nhau khác không của $A[X]$. Bây giờ chứng minh rằng $p_0 \cap A = {0}$, $p_1 = (p_1 \cap A).A[X]$, và rằng $p_2$ là một iđêan cực đại của $A[X]$.