Exercice 5, § 2

Soit A un anneau intégralement clos de corps de fractions K. Étant donnés un idéal premier p de A, et un élément x de K tel que x ∉ A_p, et x⁻¹ ∉ A_p, l’idéal pA[x] de A[x] est premier ; on a : pA[x] ∩ A = p et l’homomorphisme canonique (A/p)[X] → A[x]/pA[x] est un isomorphisme.