Exercice 9, § 2

Soient $A$ un anneau intègre et $B$ un anneau intègre contenant $A$ et entier sur $A$. Soit $p$ un idéal premier de $A$ tel que la clôture intégrale de l’anneau de fractions $A_p$ soit un anneau local. Pour tout idéal premier $q$ de $B$ au-dessus de $p$, on a $\mathrm{ht}(q) = \mathrm{ht}(p)$ (utiliser V, § 2, no 1, prop. 2).