Exercice 6, § 3

Soient k un corps et A l’anneau des séries formelles k[[X_1, X_2]]. Considérons un idéal n de A contenant une puissance de l’idéal maximal m de A, et l’idéal I engendré par (X_1 − X_2).n, M le module A/I. Montrer que la suite (X_1) est sécante pour M sans être complètement sécante pour M.