Bài tập 6, § 3

Cho k là một trường và A là vành các chuỗi hình thức k[[X_1, X_2]]. Xét một iđêan n của A chứa một lũy thừa của iđêan cực đại m của A, và iđêan I sinh bởi (X_1 − X_2).n, M là A-môđun A/I. Chứng minh rằng dãy (X_1) là cắt đối với M mà không hoàn toàn cắt đối với M.