Exercice 5, § 4

Soit $A$ un anneau local noethérien de dimension homologique finie ; déduire de l’exerc. 16 de $A$, X, p. 208 une autre démonstration du fait que $A$ est régulier (observer qu’on a $\dim_{\kappa_A} m_A/m_A^2 \leqslant \mathrm{dh}(A) \leqslant \operatorname{prof}(A)$).