Bài tập 5, § 4

Cho $A$ là một vành địa phương Noether có chiều đồng điều hữu hạn; suy ra từ Bài tập 16 của $A$, X, p. 208 một chứng minh khác của sự kiện rằng $A$ là chính quy (nhận xét rằng ta có $\dim_{\kappa_A} m_A/m_A^2 \leqslant \mathrm{dh}(A) \leqslant \operatorname{prof}(A)$).