Exercice 14, § 7

Soit A un anneau local de Grothendieck. Montrer que l’ensemble des idéaux premiers p de A tels que l’anneau A_p soit régulier est ouvert dans Spec(A) (soit $\widehat{A}$ le complété de A ; on utilisera l’exerc. 5, l’exercice 16 de VIII, § 5, et le fait que l’application canonique Spec($\widehat{A}$) → Spec(A) est ouverte). \*