Exercice 6, § 1

Soit $\tau$ une loi de composition sur un ensemble E; soit A la partie de E formée des éléments $x$ tels que $x \top (y \top z) = (x \top y) \top z$ quels que soient $y \in E$, $z \in E$; montrer que A est une partie stable de E et que la loi induite sur A par $\tau$ est associative.