Exercice 15, § 2

Soit (xi)i₁≤i≤n une suite finie d’éléments simplifiables à gauche. a) Montrer que la relation x₁x₂...xn = e entraîne toutes les relations xi₊₁...xnxi₁x₂...xi = e qui s’en déduisent par « permutation circulaire » pour 1 ≤ i < n. b) En déduire que si le composé de la suite (xi) est inversible chacun des xi est inversible.