Bài tập 15, § 2

Cho $(x_i)_{1 \leq i \leq n}$ là một dãy hữu hạn các phần tử giản ước được trái. (a) Chứng minh rằng quan hệ $x_1x_2 \ldots x_n = e$ kéo theo tất cả các quan hệ $x_{i+1} \ldots x_n x_1 x_2 \ldots x_i = e$ nhận được từ nhau bằng "phép hoán vị vòng" với $1 \leq i \leq n$. (b) Suy ra rằng nếu hợp thành của dãy $(x_i)$ là khả nghịch thì mỗi một trong các $x_i$ là khả nghịch.