Exercice 3, § 2

Dans l’ensemble F des applications de E dans E, pour que la relation $f \circ g = f \circ h$ entraîne $g = h$, il faut et il suffit que $f$ soit injective; pour que la relation $g \circ f = h \circ f$ entraîne $g = h$, il faut et il suffit que $f$ soit surjective; pour que $f$ soit simplifiable (pour la loi $\circ$), il faut et il suffit que $f$ soit bijective.