Exercice 2, § 5

\* Si $G$ est un groupe fini d’ordre $n$, le nombre des automorphismes de $G$ est $\leq n^{\frac{\log n}{\log 2}}$ (montrer qu’il existe un ensemble générateur $\{a_1, a_2, \ldots, a_m\}$ de $G$ tel que $a_i$ n’appartienne pas au sous-groupe engendré par $a_1, a_2, \ldots, a_{i-1}$ pour $2 \leq i \leq m$; en déduire que $2^m \leq n$, et que le nombre des automorphismes de $G$ est $\leq n^m$).*