Exercice 28, § 5

Soit G un groupe, soient A et B deux sous-groupes de G et soit $\varphi$ un isomorphisme de A sur B. Montrer qu’il existe un groupe $G_1$ contenant G tel que $\varphi$ soit la restriction d’un automorphisme intérieur de $G_1$ (utiliser le groupe de permutations de l’ensemble G). Montrer que, si G est fini, on peut choisir $G_1$ fini.