Exercice 6, § 6

Soit I un ensemble; on pose $F = \mathbf{Z}$, $E = \mathbf{Z} \times (\mathbf{Z}/2\mathbf{Z})^I$ et $G = (\mathbf{Z}/2\mathbf{Z}) \times (\mathbf{Z}/2\mathbf{Z})^I$. a) Définir une extension non triviale $F \xrightarrow{i} E \xrightarrow{p} G$. b) Montrer que, si I est infini, E est isomorphe à $F \times G$.