Exercice 10, § 7

Montrer que le groupe défini par la présentation

est réduit à l’élément neutre. (La première relation entraîne $x^2y^8x^{-2} = y^{18}$ et $x^3y^8x^{-3} = y^{27}$; utiliser la seconde relation pour en déduire que $y^{18} = y^{27}$, d’où $y^9 = e$; le fait que $y^2$ soit conjugué de $y^3$ entraîne alors $y = e$, d’où $x = e$.)