Bài tập 10, § 7

Bây giờ chứng minh rằng nhóm được xác định bởi phép trình bày

được thu gọn về phần tử đơn vị. (Quan hệ thứ nhất suy ra $x^2y^8x^{-2} = y^{18}$ và $x^3y^8x^{-3} = y^{27}$; dùng quan hệ thứ hai để suy ra rằng $y^{18} = y^{27}$, do đó $y^9 = e$; sự kiện rằng $y^2$ là liên hợp của $y^3$ khi đó suy ra $y = e$, do đó $x = e$.)