Exercice 2, § 7

Soit $X$ un ensemble, et soit $M$ l’un des magmas $M(X)$, $Mo(X)$ ou $N^{(X)}$. Montrer que tout automorphisme de $M$ laisse stable $X$. En déduire un isomorphisme de $S_X$ sur le groupe $Aut(M)$. Montrer que les endomorphismes de $M$ correspondent bijectivement aux applications de $X$ dans $M$.