Bài tập 2, § 7

Cho $X$ là một tập hợp và $M$ là một trong các magma $M(X), Mo(X)$ hoặc $N^{(X)}$. Chứng minh rằng mọi tự đẳng cấu của $M$ giữ $X$ ổn định. Suy ra một đẳng cấu của $\mathfrak{S}_X$ lên nhóm $\mathrm{Aut}(M)$.

Chứng minh rằng các tự đồng cấu của $M$ tương ứng song ánh với các ánh xạ của $X$ vào $M$.