Exercice 25, § 7

Soit $G$ un groupe. Montrer l’équivalence des propriétés suivantes: (a) $G$ est un groupe libre. (b) Quels que soient le groupe $H$ et l’extension $E$ de $G$ par $H$, il existe une section $G \to E$. (Pour prouver que $b$ entraîne $a$), prendre pour $E$ un groupe libre et utiliser l’exerc. 20.)