Bài tập 25, § 7

Cho $G$ là một nhóm. Bây giờ chứng minh sự tương đương của các tính chất sau: (a) $G$ là một nhóm tự do. (b) Với bất kỳ nhóm $H$ và mở rộng $E$ của $G$ bởi $H$, tồn tại một tiết diện $G \to E$. (Để chứng minh rằng $b$ kéo theo $a$), lấy $E$ là một nhóm tự do và sử dụng Bài tập 20.)